Закон исключенного третьего. Закон непротиворечия действует по отношению ко всем не совместимым друг с другом суждениям. Он устанавливает, что одно из них необходимо ложно. Вопрос о втором суждении остается открытым: оно может быть истинным, но может быть и ложным.

Закон исключенного третьего действует только в отношении про­тиворечащих (контрадикторных) суждений. Он формулируется сле­дующим образом: два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно: а есть либо Ь, либо не-Ь. Истинно либо утверждение некоторого факта, либо его отрицание.

Противоречащим (контрадикторным) называются суждения, в одном из которых что-либо утверждается (или отрицается) о каж­дом предмете некоторого множества, а в другом — отрицается (ут­верждается) о некоторой части этого множества. Эти суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными: если одно из них истинно, то другое ложно и наоборот. Например, если суждение «Каждому гражданину Российской Федерации гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи» истинно, то суждение «Некоторым гражданам Российской Федерации не га­рантируется право на получение квалифицированной юридической помощи» ложно. Противоречащим являются также два суждения об одном предмете, в одном из которых что-либо утверждается, а в другом то же самое отрицается.

Этот закон можно записать с помощью дизъюнкции: р v 1 p, где р — любое высказывание, 1 р — отрицание высказывания р.

Подобно закону непротиворечия закон исключенного третьего выражает последовательность, непротиворечивость мышления, не допускает противоречий в мыслях. Вместе с тем, действуя только в отношении противоречащих суждений, он устанавливает, что два противоречащих суждения не могут быть не только одновременноистинными (на что указывает закон непротиворечия), но также и одновременно ложными: если ложно одно из них, то другое необхо­димо истинно, третьего не дано.

Конечно, закон исключенного третьего не может указать, какое именно из данных суждений истинно. Значение закона состоит в том, что он указывает направление в отыскании истины: возможно только два решения вопроса, причем одно из них (и только одно) необходимо истинно.

Важное значение имеет этот закон в юридической практике, где требуется категорическое решение вопроса. Юрист должен решать дело по форме «или—или». Данный факт либо установлен, либо не установлен. Обвиняемый либо виновен, либо не виновен.