Шпаргалки по математике

Математика зародилась из потребности в общем теоретическом обосновании при решении ряда практических задах. В быту древних людей возникали вопросы, связанные с подсчетами предметов, измерениями площадей и др. Сначала ученые-математики специализировались лишь на решении практических задач, но, благодаря абстрагированию и идеализации предметов данная наука перешла на теоретический уровень. Абстракция сыграла важную роль, так как позволила увидеть сходства и различия предметов, например, яблоко и апельсин в жизни абсолютно разные, но путем абстракции можно найти их общность – это шаровидная форма. Дальнейший толчок в развитии данной науки дало появление письменности, как инструмента фиксации полученных знаний. Более подробно об этапах становления математики как науки, можно узнать, открыв шпаргалки по математики.

Существуют разные трактовки термина «математика». Большинство ученых под математикой понимают науку, изучающую количественные отношения и пространственные формы реального мира. При этом пространственные формы включают понятия не только об объектах трехмерного пространства (круг, треугольник, цилиндр и др), но и об явлениях бесконечности и многомерности. Также идет постоянное расширение знаний о количественных отношениях, к ним относят не только положительные рациональные и иррациональные числа, но и всевозможные функции, векторы и т.д.

До XVII века математика занимается изучением преимущественно чисел, постоянных скалярных величин и простейших геометрических фигур. В XVII-XVIII идет прогрессивное развитие таких областей как баллистика, мореходство, строительство, инженерия, что ставит новые практические задачи, связанные с движением и переменными величинами, поэтому развивается теория дифференциальных уравнений, дифференциальная и аналитическая геометрия др. XX век характеризуется переходом на новую ступень абстракции, идет активное изучение пространств и бесконечности, технический прогресс и развитие информатики ведут к появлению новой ветви – вычислительной математики.

Математика является строгой, логической наукой. Описание свойств идеализированных объектов предполагает выведение неоспоримых аксиом и теорем с четкими доказательствами. Ничто не принимается на веру. Истинные свойства, доказанные системой теорем и аксиом, составляют математическую модель объекта.

Математическая наука сегодня может быть классифицирована разными способами. Во-первых, математика может быть разделена по областям человеческой деятельности (в зависимости от специальности), например, статистика, теория вероятностей, математический анализ, математическая логика, дискретная математика, топология и др. Во-вторых, математика как учебный предмет делится на элементарную (изучается преимущественно в школе) и высшую математику (рассматривается в математических техникумах и ВУЗах). В-третьих, типология математической науки в зависимости от изучаемых тем, понятий, концепций (топология, линейная алгебра, геометрия, математическая статистика, теория чисел и др.)